Productos notables y factorización

¿Qué son los productos notables?

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas

  • Identifica el producto notable utilizado en el siguiente procedimiento. $$\begin{array}{rcl} \left ( y+4 \right )\left ( y-4 \right ) & = & \left ( y \right )^{2}-\left ( 4 \right )^{2} \\ & = & y^{2}-16 \end{array}$$

  • Identifica el producto notable utilizado en el siguiente procedimiento. $$\begin{array}{rcl} \left ( 4a+3b \right )^{2} & = & \left ( 4a \right )^{2}+2\left ( 4a \right )\left ( 3b \right )+\left ( 3b \right )^{2} \\ & = & 16a^{2}+24ab+9b^{2} \end{array}$$

  • Identifica el producto notable utilizado en el siguiente procedimiento. $$\begin{array}{rcl} \left ( m-2n \right )^{3} & = & \left ( m \right )^{3}-3\left ( m \right )^{2}\left ( 2n \right )+3\left ( m \right )\left ( 2n \right )^{2}-\left ( 2n \right )^{3} \\ & = & m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3} \end{array}$$

  • Identifica el producto notable utilizado en el siguiente procedimiento. $$\begin{array}{rcl} \left ( 4z+1 \right )^{3} & = & \left ( 4z \right )^{3}+3\left ( 4z \right )^{2}\left ( 1 \right )+3\left ( 4z \right )\left ( 1 \right )^{2}+\left ( 1 \right )^{3} \\ & = & 64z^{3}+48z^{2}+12z+1 \end{array}$$

  • Identifica el producto notable utilizado en el siguiente procedimiento. $$\begin{array}{rcl} \left ( 5x+4 \right )\left ( 5x-1 \right ) & = & \left ( 5x \right )^{2}+\left ( 4-1 \right )\left ( 5x \right )+\left ( 4 \right )\left ( -1 \right ) \\ & = & 25x^{2}+15x-4 \end{array}$$
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