Matemáticas 1º semestre de preparatoria
Números y operaciones aritméticas
- Números reales: una sopa de números
- Clasificación de los números reales
- Identificar números racionales e irracionales
- Propiedades de los números reales
- Identificar propiedades de los números reales
- Suma de números enteros usando paréntesis
- Resta de números enteros usando paréntesis
- Leyes de los signos
- Multiplicación de números con signo
- Multiplicación de números con signo - problema 1
- División de números con signo
- División de números con signo - problema 1
- Operaciones de números enteros con signo
- Suma y resta de números enteros con paréntesis
- Suma y resta de números enteros con paréntesis - problema 1
- Multiplicación y división de números enteros con paréntesis
- ¿Qué es la potencia de un número?
- Potencia de un número con exponente igual a cero
- Potencia de un número con exponente negativo
- Multiplicación de potencias de números con la misma base
- División de potencias de números con la misma base
- Potencia de otra potencia de un número
- Operaciones con potencia de números
- Potencias de números fraccionarios
- Multiplicación y división de potencias con diferente base
- Operaciones de números fraccionarios con potencia - ejercicio 1
- Jerarquía de operaciones
- Jerarquía de operaciones - problema 1
- Jerarquía de operaciones con números decimales
- Jerarquía de operaciones con números fraccionarios
- Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)
- Mínimo común múltiplo - Problema #1
- Múltiplos y divisores comunes
- Mínimo común múltiplo - Problema #2
- Mínimo común múltiplo por descomposición en factores primos
- Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)
- Máximo común divisor - problema #1
- Máximo común divisor - problema #2
- Máximo común divisor por descomposición en sus factores primos
Razones y proporciones
- Calcular el porcentaje de una cantidad
- Representación del porcentaje en fracciones y decimales
- Calcular el porcentaje de una cantidad - problema 1
- Calcular el porcentaje de una cantidad con respecto a otra
- Calcular el porcentaje de una cantidad con respecto a otra - problema 1
- Interés simple
- Interés compuesto
- Crecimiento poblacional
- Razones - problema 1
- Razones - problema 2
- Calcular el porcentaje no entero de una cantidad
- Regla de tres - cálculo de un porcentaje
- ¿Qué es una proporción?
- Propiedades de las proporciones
- Resolución de proporciones
- Proporcionalidad directa en tablas - problema 1
- Repartos proporcionales
- ¿Qué es una tasa?
- ¿Qué es la regla de tres simple?
- Regla de tres simple - problema 1
- Constante de proporcionalidad
- ¿Qué es la regla de tres inversa?
- Regla de tres inversa - problema 1
- Factor inverso en una relación de proporcionalidad - problema
- Proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos
- ¿Qué es la regla de tres compuesta?
- ¿Qué es la regla de tres compuesta? - problema 1
- Proporcionalidad múltiple
- Proporcionalidad múltiple - problema 1
Sucesiones y series
- ¿Qué es una sucesión matemática?
- ¿Qué es el enésimo término?
- ¿Qué es un patrón?
- Hallar el término que falta en una secuencia numérica - ejercicio 1
- Hallar el término que falta en una secuencia numérica - ejercicio 2
- Hallar la figura que continúa en la sucesión - ejercicio 1
- Hallar la figura que continúa en la sucesión - ejercicio 2
- Hallar el enésimo término de una sucesión lineal
- Progresión aritmética o sucesión aritmética
- Deducir la fórmula para el enésimo término de una progresión aritmética
- Calcular los términos de una sucesión dada su fórmula
- Determinar el enésimo término de una progresión aritmética
- Determinar el enésimo término de una progresión aritmética - problema 1
- Deducir la fórmula para sumar los n primeros números naturales
- Determinar la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética
- Fórmula para determinar la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética
- Determinar la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética - problema 1
- Progresión geométrica o sucesión geométrica
- Deducir la fórmula para el enésimo término en una progresión geométrica
- Determinar el enésimo término de una progresión geométrica
- Determinar el enésimo término de una progresión geométrica - problema 1
- Deducir la fórmula para sumar los n primeros términos de una progresión geométrica
- Determinar la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica
- Determinar la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica - problema 1
Modelos de probabilidad y estadística
- Concepto y clasificación de la estadística
- Diferencia entre población y muestra
- Muestra representativa
- Moda estadística
- Mediana estadística
- Media aritmética
- Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos
- Calcular la media, mediana y moda - problema 1
- Calcular la media de datos de una gráfica - problema 1
- Calcular la media, mediana y moda - problema 2
- Propiedades de la media aritmética
- Propiedades de la mediana estadística
- Media aritmética - problema 1
- Medidas de tendencia central para datos agrupados
- Introducción a las medidas de dispersión
- ¿Qué es el rango en estadística?
- ¿Qué es la desviación media?
- Diferencia entre rango y la desviación media
- Varianza de un conjunto de datos
- Desviación estándar
- Desviación estándar - problema 1
- Tipos de gráficos estadísticos
- Frecuencia relativa
- Frecuencia relativa - problema 1
- Frecuencia relativa - problema 2
- Tablas de distribución de frecuencia absoluta y relativa
- Gráfico circular
- Elementos de una gráfica circular
- Gráfico circular - problema 1
- Gráfico circular - problema 2
- Gráfico de barras
- Gráfico de barras - problema 1
- Gráfica poligonal
- Histograma
- Histograma - problema 1
- Conceptos básicos de probabilidad
- ¿Qué son los experimentos aleatorios?
- Probabilidad frecuencial
- Espacio muestral de un experimento
- Probabilidad de un evento simple
- Probabilidad de un evento simple - problema 1
- Noción en comparación de probabilidades
- Comparación de probabilidades en situaciones de moneda
- Comparación de probabilidades en situaciones de dados
- Acercamiento a una probabilidad frecuencial
- Comparación de una probabilidad teórica y frecuencia relativa - problema 1
- Comparación de una probabilidad teórica y frecuencia relativa - problema 2
- ¿Qué es la escala de probabilidad?
- Escala de probabilidad - problema 1
- Formas de describir un conjunto
- Conjunto universo, conjunto vacío y subconjunto
- Cardinalidad de un conjunto
- Operaciones con conjuntos
- Operaciones con conjuntos - ejercicio 1
- Operaciones con conjuntos - ejercicio 2
- Calcular la probabilidad utilizando un diagrama de Venn
- Características de eventos complementarios y mutuamente excluyentes
- Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes
- ¿Qué son los eventos independientes?
- Calcular la probabilidad de 2 eventos independientes - ejercicio 1
- Calcular la probabilidad de 2 eventos independientes - problema 1
- Calcular la probabilidad de dos eventos complementarios - ejercicio 1
- Calcular la probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes - ejercicio 1
- Probabilidad de eventos complementarios - problema 1
- Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes - problema 1
- Eventos complementarios - problema 1
- Eventos mutuamente excluyentes - problema 1
- Probabilidad de eventos complementarios - problema 1
- Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes - problema 1
- Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes
- Condición de probabilidad de dos eventos independientes
- Probabilidad de eventos independientes - problema 1
- Probabilidad conjunta
- Probabilidad condicional
- Probabilidad condicional - problema 1
- Regla del producto en probabilidad
- Regla del producto en probabilidad - problema 1
- Situaciones de extracción con y sin reemplazo
- Condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo
- Juego de azar justo - problema 1
- Eventos equiprobables o justos - problema 1
Operaciones algebraicas
- ¿Qué son los monomios?
- Traducción de enunciados que generan un monomio
- Identificar expresiones equivalentes de monomios
- ¿Qué son los polinomios?
- Orden de monomios dentro de un polinomio
- Lenguaje verbal a algebraico
- Lenguaje común a lenguaje algebraico - problema 1
- Lenguaje algebraico a verbal
- Signos de agrupación
- Estimación de la raíz cuadrada de un número
- Cálculo de la raíz cuadrada de un número
- Estimación de la raíz cuadrada de un número - problema 1
- Raíz cuadrada de un número - problema 1
- Potencia de una expresión algebraica con exponente igual a cero
- Producto de expresiones algebraicas con la misma base
- División de expresiones algebraicas con la misma base
- Potencia de una expresión algebraica con exponente negativo
- Potencia de otra potencia de una expresión algebraica
- Raíz de un número escrita como potencia
- Simplificar la raíz de expresiones con números - parte 1
- Simplificar la raíz de expresiones con números - parte 2
- Suma y resta de radicales con números
- Multiplicación de radicales con números
- Multiplicación de radicales con números de distinto índice
- División de radicales con números
- Suma y resta de monomios
- Multiplicación de monomios
- Multiplicar un monomio por un polinomio
- División de monomios
- División de polinomios
- Suma y resta de expresiones algebraicas con fracciones
- Suma de polinomios
- Resta de polinomios
- Suma y resta de polinomios con signos de agrupación
- Suma y resta de polinomios - problema de figuras
- Suma y resta de polinomios en figuras geométricas
- Producto de binomios
- Ley distributiva
- Multiplicación de polinomios
- Multiplicación de polinomios - problema de volumen
- ¿Qué son los productos notables?
- Binomio al cuadrado
- Binomio al cuadrado con fracciones
- Binomio al cuadrado con raíces cuadradas
- Justificación de la fórmula de un binomio al cuadrado
- Binomios con término común con fracciones
- Binomios conjugados
- Binomios conjugados con fracciones
- Binomio al cubo
- Justificación de la fórmula de un binomio al cubo
- Binomios con término común
- Binomio al cubo con fracciones
- Triángulo de Pascal
- Binomio de Newton
- Métodos de factorización
- Factorización por factor común
- Factorización por factor común con fracciones
- Factorización de una diferencia de cuadrados
- Factorización de una diferencia de cuadrados con fracciones
- Factorización de un trinomio de la forma x2+bx+c
- Factorización de un trinomio de la forma ax2+bx+c
- Factorización de una suma de cubos
- Factorización de una diferencia de cubos
- Factorizar x2 + bx + c con el método de completar el cuadrado
- Factorización usando métodos combinados
- Factorización por agrupación
- Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
- División de fracciones algebraicas - ejercicio 1
- ¿Qué son las fracciones algebraicas?
- Fracciones algebraicas equivalentes
- Suma de fracciones algebraicas
- Resta de fracciones algebraicas
- Multiplicación de fracciones algebraicas
- División de fracciones algebraicas
- División de fracciones algebraicas - ejercicio 1
Ecuaciones lineales
- ¿Qué es una ecuación?
- Tipos de ecuaciones
- Propiedad de las ecuaciones
- Qué es resolver una ecuación algebraica
- Comprobar la solución de una ecuación
- Despejes de fórmulas con suma/resta
- Despejes de fórmulas con multiplicación/división
- Despejes de fórmulas con potencia/raíz
- Despejes de fórmulas de física
- Ecuaciones lineales
- Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones lineales con fracciones
- Ecuaciones de primer grado con paréntesis
- Ecuaciones de primer grado con paréntesis - problema 1
- Graficar una ecuación lineal
- Graficar una ecuación lineal con valores no enteros
- Ecuaciones de primer grado con fracciones (problema de edades)
- Ecuaciones de primer grado con fracciones - Problema #1
- ¿Qué son los sistemas de ecuaciones lineales 2×2?
- Método de sustitución - sistema 2×2 con fracciones
- Método de igualación - sistema 2×2 con fracciones
- Método de reducción - sistema 2×2 con fracciones
- Método gráfico - sistema 2×2 caso de líneas paralelas
- Método por determinantes - sistema 2×2
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de sustitución - problema 1
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de reducción
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de igualación
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de igualación - problema 1
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de sustitución
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método de reducción - problema 1
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método gráfico
- Sistema de ecuaciones lineales 2×2 - método gráfico - problema 1
Ecuaciones cuadráticas
- Tipos de ecuaciones cuadráticas
- Identificar tipos de ecuaciones cuadráticas
- Tipos de soluciones esperadas de una ecuación cuadrática
- Resolver ecuaciones cuadráticas puras
- Ecuaciones cuadráticas puras con fracciones
- Ecuaciones cuadráticas mixtas
- Ecuaciones cuadráticas mixtas con fracciones
- Ecuaciones cuadráticas mixtas - problema 1
- Ecuaciones cuadráticas completas por factorización
- Fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas
- Deducción de la fórmula general
- Ecuaciones cuadráticas con soluciones no reales
- Resolviendo una ecuación cuadrática completando el TCP
- Hallar la ecuación cuadrática dadas sus raíces
- Justificar la relación entre las raíces de una ecuación de segundo grado
- Gráfica de una ecuación cuadrática
- Gráfica de una ecuación cuadrática para modelar un problema #1
- Ecuaciones cuadráticas puras - problema 1
- Ecuaciones cuadráticas resueltas con factorización - Problema 1
- Aplicación de la fórmula general - problema 1
- Ecuaciones cuadráticas - problema de áreas
