Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Si el centro de una circunferencia se encuentra en el punto \(C\left ( h, \ k \right )\) y su ecuación general es \(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F = 0\), determina el valor de la ordenada del centro.

  
  • $$k = \frac{D}{2}$$
  • $$k = -\frac{E}{2}$$
  • $$k = \frac{E}{2}$$
  • $$k = -\frac{D}{2}$$

• Si la ecuación general de una circunferencia es \(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F = 0\), determina las coordenadas de su centro.
  • $$C\left ( \frac{D+E}{8}, \ \frac{D-E}{8} \right )$$
  • $$C\left ( -\frac{D}{2}, \ -\frac{E}{2} \right )$$
  • $$C\left ( \frac{D+E}{4}, \ \frac{D-E}{4} \right )$$
  • $$C\left ( \frac{D}{2}, \ \frac{E}{2} \right )$$

• Si el centro de una circunferencia se encuentra en el punto \(C\left ( h, \ k \right )\) y su ecuación general es \(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F = 0\), determina el valor de la abscisa del centro.

  
  • $$h = -\frac{D}{2}$$
  • $$h = \frac{E}{2}$$
  • $$h = \frac{D}{2}$$
  • $$h = -\frac{E}{2}$$

• Si la ecuación general de una circunferencia es \(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F = 0\), determina el valor de su radio.
  • $$r = \frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+F^{2}-4E}$$
  • $$r = \frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+E^{2}-D^{2}}$$
  • $$r = \frac{1}{2}\sqrt{E^{2}+F^{2}-4D}$$
  • $$r = \frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}$$

• Determina la medida del radio de la circunferencia cuya ecuación general es \(x^{2}+y^{2}+10x-12y+12 = 0\).
  • $$r = 7$$
  • $$r = 15$$
  • $$r = 4$$
  • $$r = 20$$