Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• En la siguiente cancha de fútbol, el segmento \(\overline{CD}\) es mediatriz del segmento \(\overline{AB}\). Identifica la afirmación correcta.

  
  • Un jugador que se desplaza por $$\overline{CD}$$ correrá la misma distancia que otro jugador que corre por $$\overline{AC}$$.
  • Un jugador que se desplaza por $$\overline{AC}$$ correrá la misma distancia que otro jugador que corre por $$\overline{BC}$$.
  • Un jugador que se desplaza por $$\overline{AD}$$ correrá la misma distancia que otro jugador que corre por $$\overline{BC}$$.
  • Un jugador que se desplaza por $$\overline{CD}$$ correrá la misma distancia que otro jugador que corre por $$\overline{AB}$$.

• Un arquitecto diseña un puente, en un punto que sigue la trayectoria de la mediatriz del segmento que une al estado de Guadalajara y Colima. Si la distancia entre el puente y el estado de Guadalajara es de 138.8 km. Entonces, ¿cuál será la distancia entre el puente y el estado de Colima?

  
  • 80 km
  • 89.4 km
  • 138.8 km
  • 122.5 km

• Un meteorólogo estudia la distancia entre dos corrientes de aire en el océano Atlántico. Dibujó en un plano la mediatriz entre ambas corrientes determinando las distancias mostradas en la siguiente figura. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

  
  • La distancia entre ambas corrientes es equivalente a la distancia del punto B a la corriente de aire caliente.
  • La distancia del punto B a la corriente de aire caliente es equivalente a la distancia del punto B a la corriente de aire frío.
  • La distancia entre ambas corrientes es equivalente a la distancia del punto A al punto B.
  • Ninguno de los anteriores.

• En la siguiente figura se muestra a escala la posición de tres ciudades diferentes. Si el punto O es la intersección de las tres mediatrices, ¿cuál sería la conclusión correcta?

  
  • La distancia de O a la ciudad 1 es el doble de la distancia de O a la ciudad 3.
  • La distancia de O a la ciudad 3 es el doble de la distancia de O a la ciudad 2.
  • Las distancias de O a cualquiera de las ciudades son diferentes.
  • Las distancias de O a cualquiera de las ciudades son iguales.

• Un papalote se construye con dos palos de madera de diferente longitud como se indica en la siguiente figura. Si el segmento \(\overline{CD}\) es mediatriz del segmento \(\overline{AB}\), ¿cuál de las siguientes opciones cumpliría con las propiedades de la mediatriz?

  
  • $$\overline{AB}+\overline{CD}=\overline{AC}+\overline{AD}$$
  • $$\overline{AC}+\overline{AD}=\overline{BC}+\overline{BD}$$
  • $$\overline{AB}+\overline{CD}=\overline{BC}+\overline{BD}$$
  • $$\overline{AB}+\overline{AB}=\overline{AD}+\overline{BD}$$