Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• ¿Cuál es el resultado de \((f \circ f)(x)\) para las siguientes funciones?
  $$g: \mathbb{R} - \{-2, 2\} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } g(x) = \frac{1}{x^2 - 4.}$$
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } f(x) = x + 1$$
  • \(\displaystyle (f \circ f)(x) = \frac{x^2 - 3}{x^2 - 4}\)
  • \(\displaystyle (f \circ f)(x) = \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4}\)
  • \((f \circ f)(x) = 2x + 2\)
  • \((f \circ f)(x) = x + 2\)

• ¿Cuál es el resultado de \((f \circ g)(x)\) para las siguientes funciones?
  $$g: \mathbb{R} - \{-2, 2\} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } g(x) = \frac{1}{x^2 - 4.}$$
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } f(x) = x + 1$$
  • \(\displaystyle (f \circ g)(x) = \frac{x^2 - 3}{x^2 - 4}\)
  • \((f \circ g)(x) = x + 2\)
  • \(\displaystyle (f \circ g)(x) = \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4}\)
  • \((f \circ g)(x) = 2x + 2\)

• ¿Cuál es el dominio de \(f \circ g\) para las siguientes funciones?
  $$g: \mathbb{R} - \{-2, 2\} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } g(x) = \frac{1}{x^2 - 4.}$$
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } f(x) = x + 1$$
  • \(\mathbb{R} - \{-2\}\)
  • \(\mathbb{R}\)
  • \(\mathbb{R} - \{-2, 2\}\)
  • \(\mathbb{R} - \{2\}\)

• ¿Cuál es el codominio de \(f \circ g\) para las siguientes funciones?
  $$g: \mathbb{R} - \{-2, 2\} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } g(x) = \frac{1}{x^2 - 4.}$$
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } f(x) = x + 1$$
  • \(\mathbb{R} - \{2\}\)
  • \(\mathbb{R} - \{-2\}\)
  • \(\mathbb{R} - \{-2, 2\}\)
  • \(\mathbb{R}\)

• ¿Cuál es el dominio de \(f \circ f\) para las siguientes funciones?
  $$g: \mathbb{R} - \{-2, 2\} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } g(x) = \frac{1}{x^2 - 4.}$$
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mbox{ definida por } f(x) = x + 1$$
  • \(\mathbb{R} - \{-2, 2\}\)
  • \(\mathbb{R} - \{-2\}\)
  • \(\mathbb{R}\)
  • \(\mathbb{R} - \{2\}\)