División de un segmento en una razón dada

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • Determina las coordenadas del punto \(P\left ( x, \ y \right )\) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos \(P_{1}\left ( -10, \ 2 \right )\) y \(P_{2}\left ( 5, \ -10 \right )\), en la razón \(r = 5\).
  • Determina las coordenadas del punto \(P\left ( x, \ y \right )\) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos \(P_{1}\left ( -11, \ -6 \right )\) y \(P_{2}\left ( 18, \ -16 \right )\), en la razón \(\displaystyle{r = \frac{4}{3}}\).
  • Determina las coordenadas del punto \(P\left ( x, \ y \right )\) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos \(P_{1}\left ( 1, \ -10 \right )\) y \(P_{2}\left ( 12, \ -3 \right )\), en la razón \(\displaystyle{r = \frac{1}{2}}\).
  • Determina las coordenadas del punto \(P\left ( x, \ y \right )\) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos \(P_{1}\left ( 0, \ 3 \right )\) y \(P_{2}\left ( 7, \ 4 \right )\), en la razón \(\displaystyle{r = -\frac{2}{7}}\).
  • Determina las coordenadas del punto \(P\left ( x, \ y \right )\) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos \(P_{1}\left ( -4, \ -17 \right )\) y \(P_{2}\left ( 4, \ -13 \right )\), en la razón \(r = -3\).