Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función \(y = \frac{1}{4} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{3}{4}x \right )\) con el siguiente cambio?

  $$y = \frac{1}{4} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{3}{4}x+\frac{7 \pi}{8} \right )$$

  • \(\displaystyle{\frac{3 \pi}{4}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{7 \pi}{8}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{8 \pi}{3}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{16 \pi}{7}}\)

• ¿Hacia qué dirección se desplaza la función \(y = 8 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 7x \right )\) con el siguiente cambio?

  $$y = 8 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 7x-\frac{5 \pi}{8} \right )$$

  • Derecha
  • Arriba
  • Abajo
  • Izquierda

• ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función \(y = 3 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x \right )\) con el siguiente cambio?

  $$y = 3 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x+\frac{\pi}{10} \right )$$

  • \(20 \pi\)
  • \(\displaystyle{\frac{\pi}{3}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\pi}{10}}\)
  • \(6 \pi\)

• ¿Hacia qué dirección se desplaza la función \(y = 2 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x \right )\) con el siguiente cambio?

  $$y = 2 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x+\frac{\pi}{4} \right )$$

  • Abajo
  • Izquierda
  • Derecha
  • Arriba

• Calcula la ubicación en el eje horizontal donde se ubica un punto inicial de un ciclo de la siguiente función.

  $$y = \frac{7}{5} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{1}{3}x-\frac{\pi}{2} \right )$$

  • \(x = \displaystyle{\frac{14 \pi}{5}}\)
  • \(x = \displaystyle{\frac{2 \pi}{3}}\)
  • \(x = \displaystyle{\frac{3 \pi}{2}}\)
  • \(x = \displaystyle{\frac{5 \pi}{14}}\)