Instrucciones: Responde las siguientes preguntas

• Si se tiene que \(P\left ( A \right ) = 0.07\) y \(P\left ( B \mid A \right ) = 0.54\), calcular \(P\left ( A \cap B \right )\).
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.0378$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.0688$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.0121$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.0061$$

• Identifica la ley de multiplicación.
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( B \right ) \times P\left ( A \mid B \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( B \right ) + P\left ( A \mid B \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( B \right ) + P\left ( B \mid A \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( B \right ) \times P\left ( B \mid A \right )$$

• Si se tiene que \(P\left ( B \right ) = 0.64\) y \(P\left ( A \mid B \right ) = 0.94\), calcular \(P\left ( A \cap B \right )\).
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.5488$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.6016$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.4516$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.5088$$

• Si se tiene que \(P\left ( A \right ) = 0.92\) y \(P\left ( B \mid A \right ) = 0.60\), calcular \(P\left ( A \cap B \right )\).
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.1802$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.5520$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.3750$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = 0.0992$$

• Una empresa produce paquetes de galletas con chispas de chocolate. La probabilidad de que los paquetes contengan menos galletas es del \(47\%\). Además, los paquetes incompletos tienen un \(35\%\) de probabilidad de contener galletas sin chispas de chocolate. Si se elige un paquete de galletas al azar, ¿cuál es la probabilidad de encontrar un paquete de galletas incompleto y sin chispas de chocolate?
  • $$18.75\%$$
  • $$16.45\%$$
  • $$8.12\%$$
  • $$33.52\%$$