Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto \(P\left ( 1, \ -9 \right )\) y cuyo eje focal coincide con el eje \(y\).
  • $$2x^{2}+y = 0$$
  • $$x^{2}+2y = 0$$
  • $$x^{2}+9y = 0$$
  • $$9x^{2}+y = 0$$

• Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto \(P\left ( -10, \ 7 \right )\) y cuyo eje focal coincide con el eje \(x\).
  • $$45y^{2}+2x = 0$$
  • $$2y^{2}+45x = 0$$
  • $$49y^{2}+10x = 0$$
  • $$10y^{2}+49x = 0$$

• Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto \(P\left ( 4, \ -10 \right )\) y cuyo eje focal coincide con el eje \(y\).
  • $$7x^{2}+6y = 0$$
  • $$6x^{2}+7y = 0$$
  • $$5x^{2}+8y = 0$$
  • $$8x^{2}+5y = 0$$

• Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto \(P\left ( -2, \ 6 \right )\) y cuyo eje focal coincide con el eje \(x\).
  • $$13y^{2}+x = 0$$
  • $$18y^{2}+x = 0$$
  • $$y^{2}+13x = 0$$
  • $$y^{2}+18x = 0$$

• Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto \(P\left ( -4, \ 9 \right )\) y cuyo eje focal coincide con el eje \(y\).
  • $$9x^{2}-8y = 0$$
  • $$8x^{2}-9y = 0$$
  • $$16x^{2}-9y = 0$$
  • $$9x^{2}-16y = 0$$