Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Deriva la función \(y = \sqrt[8]{x^{7}}\left ( 3x^{2}+8x-1 \right )\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 59x^{2}+166x-3 \right )\sqrt[8]{x}}{8}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 78x^{2}+75x-1 \right )\sqrt[8]{x}}{8}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 69x^{2}+120x-7 \right )\sqrt[8]{x^{7}}}{8x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 68x^{2}+81x-1 \right )\sqrt[8]{x^{7}}}{8x}$$

• Deriva la función \(y = \sqrt{x}\left ( 8x+1 \right )\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 34x+5 \right )\sqrt{x}}{5x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 44x+1 \right )\sqrt{x}}{3x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 50x+1 \right )\sqrt{x}}{4x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 24x+1 \right )\sqrt{x}}{2x}$$

• Deriva la función \(y = \sqrt[7]{x}\left ( 3x^{2}-3x+4 \right )\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 40x^{2}-35x+4 \right )\sqrt[7]{x}}{7x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 45x^{2}-24x+4 \right )\sqrt[7]{x}}{7x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 25x^{2}-20x+4 \right )\sqrt[7]{x}}{7}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 25x^{2}-30x+4 \right )\sqrt[7]{x}}{7}$$

• Deriva la función \(y = \sqrt{x}\left ( 2x+10 \right )\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 3x+5 \right )\sqrt{x}}{x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 3x+1 \right )\sqrt{x}}{x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 4x+3 \right )\sqrt{x}}{x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( x+5 \right )\sqrt{x}}{x}$$

• Deriva la función \(y = \sqrt[3]{x^{2}}\left ( -5x^{2}+6x-8 \right )\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = -\frac{2\left ( 20x^{2}-15x+8 \right )\sqrt[3]{x^{2}}}{3x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{2\left ( 23x^{2}-5x+8 \right )\sqrt[3]{x}}{3}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\left ( 12x^{2}-9x+8 \right )\sqrt[3]{x^{2}}}{3x}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{2\left ( 7x^{2}-7x+8 \right )\sqrt[3]{x}}{3}$$