Instrucciones: Responde las siguientes preguntas

• ¿Qué son los eventos independientes?
  • Son aquellos que tienen un solo elemento del espacio muestral.
  • Son los únicos resultados posibles de un experimento.
  • Son aquellos eventos donde si ocurre uno de ellos no influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
  • Son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente.

• Si \(P\left ( A \cap B \right ) = \frac{4}{35}\), identifica los eventos \(A\) y \(B\) que cumplen ser independientes.
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{1}{2}, \ P\left ( B \right ) = \frac{9}{20}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{19}{35}, \ P\left ( B \right ) = \frac{16}{35}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{3}{4}, \ P\left ( B \right ) = \frac{13}{20}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{2}{7}, \ P\left ( B \right ) = \frac{2}{5}$$

• Dados dos eventos \(A\) y \(B\), ¿cuál es una de las condiciones que deben de cumplir para que sean eventos independientes?
  • $$P\left ( A \mid B \right ) = P\left ( A \right ) + P\left ( B \right )$$
  • $$P\left ( A \mid B \right ) = P\left ( A \right ) \times P\left ( B \right )$$
  • $$P\left ( A \mid B \right ) = P\left ( B \right )$$
  • $$P\left ( A \mid B \right ) = P\left ( A \right )$$

• Si \(P\left ( A \cap B \right ) = \frac{11}{153}\), identifica los eventos \(A\) y \(B\) que cumplen ser independientes.
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{3}{5}, \ P\left ( B \right ) = \frac{6}{11}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{7}{153}, \ P\left ( B \right ) = \frac{4}{153}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{1}{17}, \ P\left ( B \right ) = \frac{11}{18}$$
  • $$P\left ( A \right ) = \frac{1}{9}, \ P\left ( B \right ) = \frac{11}{17}$$

• Dados dos eventos \(A\) y \(B\), ¿cuál es una de las condiciones que deben de cumplir para que sean eventos independientes?
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( A \right ) \times P\left ( B \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( A \right ) + P\left ( B \mid A \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( A \right ) + P\left ( B \right )$$
  • $$P\left ( A \cap B \right ) = P\left ( A \right ) \times P\left ( B \mid A \right )$$