Geometría cartesiana

División de un segmento en una razón dada - determinar las coordenadas de uno de sus extremos

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • Si el punto \(P\left ( 4, \ 23 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 6, \ 37 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = \frac{2}{9}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).

  • Si el punto \(P\left ( -6, \ -47 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 9, \ 88 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = -\frac{15}{7}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).

  • Si el punto \(P\left ( 7, \ -37 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 5, \ -25 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(r = 1\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).

  • Si el punto \(P\left ( -1, \ -2 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( -8, \ 54 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = -\frac{7}{3}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).

  • Si el punto \(P\left ( 3, \ 8 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 5, \ 20 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(r = -2\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
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