Desfasamiento de una función seno

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • Calcula la ubicación en el eje horizontal donde se ubica un punto inicial de un ciclo de la siguiente función.

    $$y = \frac{7}{5} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{1}{3}x-\frac{\pi}{2} \right )$$

  • ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función \(y = \frac{1}{4} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{3}{4}x \right )\) con el siguiente cambio?

    $$y = \frac{1}{4} \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( \frac{3}{4}x+\frac{7 \pi}{8} \right )$$

  • ¿Hacia qué dirección se desplaza la función \(y = 8 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 7x \right )\) con el siguiente cambio?

    $$y = 8 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 7x-\frac{5 \pi}{8} \right )$$

  • ¿Hacia qué dirección se desplaza la función \(y = 2 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x \right )\) con el siguiente cambio?

    $$y = 2 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x+\frac{\pi}{4} \right )$$

  • ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función \(y = 3 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x \right )\) con el siguiente cambio?

    $$y = 3 \mathop{\mbox{sen}}\nolimits \left ( 6x+\frac{\pi}{10} \right )$$