Justificar que las tres bisectrices de un triángulo se intersecan en un punto

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • ¿Qué es una bisectriz?
  • ¿Cómo se llama el punto donde se intersecan las tres bisectrices de un triángulo?
  • Si los segmentos \(\overline{AI}\), \(\overline{CI}\) y \(\overline{BI}\) son partes de las bisectrices de los ángulos \(\measuredangle CAB\), \(\measuredangle BCA\) y \(\measuredangle ABC\) respectivamente, calcula la longitud del segmento \(\overline{IE}\). Considera que \(\overline{IF} \perp \overline{BC}\) y \(\overline{IE} \perp \overline{AB}\).

    Pregunta
  • Si el segmento \(\overline{BD}\) es parte de la bisectriz del ángulo \(\measuredangle ABC\), calcula la longitud del segmento \(\overline{PF}\). Considera que \(\overline{PE} \perp \overline{BC}\) y \(\overline{PF} \perp \overline{AB}\).

    Pregunta
  • ¿Para qué sirve el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo?