Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• Calcula la velocidad instantánea en el tiempo \(t = 10\) de una pelota que cae y cuya posición en un tiempo de \(t\) segundos está dada por \(f(t) = 5t^2\) metros.
  • \(100\) km/h
  • \(500\) m/s
  • \(500\) km/h
  • \(100\) m/s

• Calcula la velocidad instantánea en el tiempo \(t = 2\) de un automóvil cuya posición en un tiempo de \(t\) segundos está dada por \(\varphi(t) = 15t + 10\) metros.
  • \(40\) m/s
  • \(25\) m/s
  • \(30\) m/s
  • \(15\) m/s

• Calcula la velocidad instantánea en el tiempo \(t = 5\) de un automóvil cuya posición en un tiempo de \(t\) segundos está dada por \(g(t) = 20t\) metros.
  • \(20\) m/s
  • \(100\) km/h
  • \(100\) m/s
  • \(20\) km/h

• Un balón está perdiendo aire debido a un pinchazo. En un tiempo de \(t\) minutos el balón contiene \(h(t) = 75 - 10t^2\) pulgadas cúbicas de aire. ¿Cuál es la razón de la pérdida de aire en un tiempo \(t = 1\)?
  • \(30 \mbox{ in}^{3}/\mbox{min}\)
  • \(-20 \mbox{ in}^{3}/\mbox{min}\)
  • \(-10 \mbox{ in}^{3}/\mbox{min}\)
  • \(65 \mbox{ in}^{3}/\mbox{min}\)

• Qué fórmula permite calcular la velocidad promedio de un objeto móvil, cuya posición está dada por la función \(\varphi(t)\), en un intervalo de tiempo \([a, b]\).
  • \(\displaystyle \frac{\varphi(b) - \varphi(a)}{b - a}\)
  • \(\displaystyle \frac{\varphi(a + b) - \varphi(a)}{a}\)
  • \(\displaystyle \frac{\varphi(a) - \varphi(b)}{b - a}\)
  • \(\displaystyle \frac{\varphi(b + a) - \varphi(b)}{b}\)