Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• Geométricamente, ¿con qué se relaciona a la función valor absoluto?
  • Con la distancia de un punto al uno en la recta real.
  • Con el cuadrado de un número real.
  • Con la hipotenusa formada por la ordenada y abscisa de un punto real.
  • Con la distancia de un punto al origen en la recta real.

• ¿Cuál de las siguientes propiedades corresponde a la función identidad?
  • Al sumarse con cualquier otra función real se obtiene la función identidad.
  • Al componerse con cualquier otra función real se obtiene esa misma función.
  • Al componerse con cualquier otra función real se obtiene la función identidad.
  • Al multiplicarse con cualquier otra función real se obtiene esa misma función.

• ¿Cuál de las siguientes funciones reales es la función valor absoluto?
  • \(f(x) = x^2\)
  • \(\displaystyle f(x) = \left\{\begin{array}{rcl} -x & \mbox{si} & x\leq 0 \\ x & \mbox{si} & x\geq 0 \end{array}\right.\)
  • \(f(x) = x\)
  • \(\displaystyle f(x) = \left\{\begin{array}{rcl} x & \mbox{si} & x\leq 0 \\ -x & \mbox{si} & x\geq 0 \end{array}\right.\)

• ¿Cuál de las siguientes funciones reales es la función identidad?
  • \(f(x) = 2x\)
  • \(\displaystyle f(x) = \left\{\begin{array}{rcl} -x & \mbox{si} & x\leq 0 \\ x & \mbox{si} & x\geq 0 \end{array}\right.\)
  • \(f(x) = x\)
  • \(f(x) = x^2\)

• ¿Cuál es el valor de \(\mbox{sgn}(-12)\)?
  • \(-\)
  • \(-1\)
  • \(1\)
  • \(0\)