Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• ¿Para qué sirven las relaciones entre las raíces de una ecuación de segundo grado y los coeficientes de la ecuación?
  • Para ubicar la intersección de la parábola que representa a la ecuación de segundo grado con el eje de las ordenadas.
  • Para determinar la ecuación de segundo grado dadas sus raíces.
  • Para ubicar el vértice de la parábola que representa a la ecuación de segundo grado en el plano cartesiano.
  • Para graficar a la parábola que representa a la ecuación de segundo grado.

• Si \(x_{1}\) y \(x_{2}\) son las soluciones de la ecuación de segundo grado \(ax^{2}+bx+c = 0\), ¿a cuánto equivale \(\left ( x_{1} \right )\left ( x_{2} \right )\)?
  • \(\displaystyle{\frac{c}{a}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{c^{2}}{2b}}\)
  • \(-\displaystyle{\frac{b}{2a}}\)
  • \(-\displaystyle{\frac{a}{b}}\)

• Identifica las soluciones de la ecuación de segundo grado \(ax^{2}+bx+c = 0\).
  • \(x_{1} = \displaystyle{\frac{-2c+\sqrt{b^{2}-4ab}}{c}}, \ x_{2} = \displaystyle{\frac{-2c-\sqrt{b^{2}-4ab}}{c}}\)
  • \(x_{1} = \displaystyle{\frac{-2b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{a}}, \ x_{2} = \displaystyle{\frac{-2b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{a}}\)
  • \(x_{1} = \displaystyle{\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}, \ x_{2} = \displaystyle{\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}\)
  • \(x_{1} = \displaystyle{\frac{-b+\sqrt{a^{2}-4ac}}{2c}}, \ x_{2} = \displaystyle{\frac{-b-\sqrt{a^{2}-4ac}}{2c}}\)

• Dada la ecuación de segundo grado \(x^{2}+3x+2 = 0\), ¿a cuánto equivale la suma \(x_{1}+x_{2}\)?. Considera que \(x_{1}\) y \(x_{2}\) son las soluciones de la ecuación.
  • \(-3\)
  • \(3\)
  • \(\displaystyle{\frac{3}{2}}\)
  • \(-\displaystyle{\frac{3}{2}}\)

• Si \(x_{1}\) y \(x_{2}\) son las soluciones de la ecuación de segundo grado \(ax^{2}+bx+c = 0\), ¿a cuánto equivale \(x_{1}+x_{2}\)?
  • \(-\displaystyle{\frac{b^{2}}{4a}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{a}{b}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{2c}{a}}\)
  • \(-\displaystyle{\frac{b}{a}}\)