Instrucciones: Responde las siguientes preguntas

• A un diseñador se le encargó realizar una caja sin tapa a partir de una lámina de cartón de 27 cm de largo por 9 cm de ancho. La siguiente figura representa a la lámina de cartón, donde se muestran en color blanco las partes que se cortaron, y las líneas punteadas donde se hicieron los dobleces. Identifica la expresión algebraica que representa al volumen de la caja que se formará con la lámina.

  
  • $$V = 4x^{3}-70x^{2}+244x$$
  • $$V = 4x^{3}-72x^{2}+243x$$
  • $$V = 4x^{3}-74x^{2}+234x$$
  • $$V = 4x^{3}-67x^{2}+252x$$

• Identifica la expresión algebraica que representa al volumen del siguiente paralelepípedo, si se calcula al multiplicar sus tres dimensiones: largo, ancho y altura.

  
  • $$V = 2 \ 270x^{3}+475x^{2}+46x$$
  • $$V = 2 \ 270x^{3}+474x^{2}+42x$$
  • $$V = 2 \ 268x^{3}-477x^{2}-44x$$
  • $$V = 2 \ 268x^{3}-468x^{2}-45x$$

• A un diseñador se le encargó realizar una caja sin tapa a partir de una lámina de cartón de 30 cm de largo por 22 cm de ancho. La siguiente figura representa a la lámina de cartón, donde se muestra en color blanco las partes que se cortaron, y las líneas punteadas donde se hicieron los dobleces. Identifica la expresión algebraica que representa al volumen de la caja que se formará con la lámina.

  
  • $$V = 4x^{3}-102x^{2}+660x$$
  • $$V = 4x^{3}-104x^{2}+660x$$
  • $$V = 4x^{3}-106x^{2}+654x$$
  • $$V = 4x^{3}-100x^{2}+668x$$

• Una empresa que fabrica latas de gaseosa, realiza diseños como el de la siguiente figura. Identifica la expresión algebraica que representa al volumen de la lata, si se calcula con la fórmula $$V = \pi \cdot r \cdot r \cdot h$$.

  
  • $$V = \pi \left( 882x^{3}+749x^{2}+202x+20 \right)$$
  • $$V = \pi \left( 882x^{3}+754x^{2}+210x+20 \right)$$
  • $$V = \pi \left( 882x^{3}+749x^{2}+212x+20 \right)$$
  • $$V = \pi \left( 882x^{3}+745x^{2}+212x+20 \right)$$

• Identifica la expresión algebraica que representa al volumen del siguiente paralelepípedo, si se calcula al multiplicar sus tres dimensiones: largo, ancho y altura.

  
  • $$V = 1 \ 248x^{3}+752x^{2}-2 \ 248x$$
  • $$V = 1 \ 240x^{3}+757x^{2}-2 \ 287x$$
  • $$V = 1 \ 240x^{3}+754x^{2}-2 \ 273x$$
  • $$V = 1 \ 248x^{3}+762x^{2}-2 \ 268x$$