Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• La fórmula para calcular la pendiente de una recta en el plano cartesiano está dada por la ecuación:
  
  \(m = \displaystyle\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\), donde \(m\) representa la pendiente de la recta y los demás valores son coordenadas de dos puntos cualesquiera pertenecientes a la recta. Despejar la variable \(y_{1}\).

  
  • $$y_{1} = \frac{my_{2}}{mx_{2}-x_{1}}$$
  • $$y_{1} = y_{2}-mx_{2}+mx_{1}$$
  • $$y_{1} = \frac{y_{2}-m}{x_{2}-x_{1}}$$
  • $$y_{1} = y_{2}-mx_{2}-mx_{1}$$

• La fórmula que relaciona el valor de tres resistencias en paralelo de un circuito eléctrico con la resistencia total o equivalente, está dada por la ecuación:
  
  \(\displaystyle\frac{1}{R_{t}} = \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\), donde \(R_{t}\) es la resistencia total, \(R_{1}\), \(R_{2}\) y \(R_{3}\) son los valores de las resistencias. Despejar la variable \(R_{2}\).

  
  • $$R_{2} = \frac{R_{t}R_{1}R_{3}}{2R_{1}R_{3}-R_{t}R_{3}}$$
  • $$R_{2} = \frac{R_{t}R_{1}R_{3}}{2R_{1}R_{3}-2R_{t}R_{3}}$$
  • $$R_{2} = \frac{R_{t}R_{1}R_{3}}{R_{1}R_{3}-R_{t}R_{3}-R_{t}R_{1}}$$
  • $$R_{2} = \frac{R_{t}R_{1}R_{3}}{R_{t}R_{3}-2R_{t}R_{1}}$$

• La fórmula de la energía mecánica de un cuerpo está dada por la ecuación:

  \(E = \displaystyle{mgh+\frac{mv^{2}}{2}}\), donde \(E\) representa la energía mecánica, \(m\) la masa, \(g\) la gravedad, \(h\) la altura a la que se encuentra el cuerpo medida desde el suelo y \(v\) la velocidad. Despejar la variable \(h\).
  • $$h = 2E-mgv^{2}$$
  • $$h = \frac{2E-mv^{2}}{2mg}$$
  • $$h = \sqrt{\frac{2E-2mgv^{2}}{m}}$$
  • $$h=\frac{2E}{2mg+v^{2}}$$

• La fórmula para calcular el área de un trapecio está dada por la ecuación:
  
  \(A = \displaystyle\frac{h\left ( b+B \right )}{2}\) donde \(A\) representa el área del trapecio, \(h\) la altura, \(b\) la base menor y \(B\) la base mayor. Despejar la variable \(B\)

  
  • $$B = \frac{2bh-b}{A}$$
  • $$B = \frac{2b+h}{A-b}$$
  • $$B = \frac{2A+h}{2b}$$
  • $$B = \frac{2A-bh}{h}$$

• Despejar la variable \(p^{\prime}\) en la siguiente ecuación. $$\frac{1}{f} = \frac{1}{p}-\frac{1}{p^{\prime}}$$
  • $$p^{\prime} = \frac{f-p}{fp}$$
  • $$p^{\prime} = \frac{f+p}{f-p}$$
  • $$p^{\prime} = \frac{fp}{f-p}$$
  • $$p^{\prime} = \frac{f-p}{f+p}$$