Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -4, \ 0 \right )\) y \(P_{2}\left ( 8, \ -1 \right )\).
  • $$P\left ( 0, \ -\frac{1}{3} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( 4, \ -\frac{2}{3} \right )$$
  • $$P\left ( \frac{7}{16}, \ \frac{2}{5} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{3}{2}, \ \frac{6}{7} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{18}{11}, \ \frac{19}{16} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{15}{19}, \ \frac{5}{6} \right )$$
  • $$P\left ( \frac{10}{7}, \ -2 \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{1}{2}, \ \frac{3}{8} \right )$$

• Determina las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos \(\displaystyle{P_{1}\left ( -\frac{4}{5}, \ \frac{7}{4} \right )}\) y \(\displaystyle{P_{2}\left ( \frac{18}{25}, \ -\frac{7}{4} \right )}\).
  • $$P\left ( -\frac{24}{25}, \ \frac{20}{69} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{2}{75}, \ -\frac{20}{69} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{22}{75}, \ \frac{7}{12} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{16}{75}, \ -\frac{7}{12} \right )$$
  • $$P\left ( \frac{33}{32}, \ -\frac{29}{17} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{95}{32}, \ \frac{29}{17} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{6}{11}, \ \frac{4}{3} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{5}{7}, \ -\frac{4}{3} \right )$$

• Determina las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -3, \ 9 \right )\) y \(P_{2}\left ( -5, \ -3 \right )\).
  • $$P\left ( -\frac{13}{3}, \ \frac{8}{3} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{2}{3}, \ -\frac{11}{3} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{11}{3}, \ 5 \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{13}{3}, \ 1 \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{14}{3}, \ \frac{20}{3} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( 0, \ 2 \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{11}{3}, \ 5 \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{13}{3}, \ 1 \right )$$

• Determina las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos \(\displaystyle{P_{1}\left ( -\frac{17}{18}, \ -1 \right )}\) y \(\displaystyle{P_{2}\left ( -\frac{1}{18}, \ \frac{3}{5} \right )}\).
  • $$P\left ( \frac{47}{34}, \ -\frac{61}{17} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{35}{17}, \ -\frac{49}{17} \right )$$
  • $$P\left ( \frac{49}{87}, \ \frac{72}{77} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{17}{29}, \ -\frac{6}{11} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{35}{54}, \ -\frac{7}{15} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{19}{54}, \ \frac{1}{15} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{11}{13}, \ \frac{38}{17} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{34}{13}, \ \frac{11}{15} \right )$$

• Determina las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( 6, \ 2 \right )\) y \(P_{2}\left ( -17, \ -3 \right )\).
  • $$P\left ( -1, \ -\frac{2}{5} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{7}{3}, \ -\frac{7}{10} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{7}{4}, \ \frac{5}{6} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{10}{3}, \ 1 \right )$$
  • $$P\left ( 0, \ -1 \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( \frac{7}{8}, \ -\frac{7}{2} \right )$$
  • $$P\left ( -\frac{5}{3}, \ \frac{1}{3} \right ) \mbox{ y } P^{\prime}\left ( -\frac{28}{3}, \ -\frac{4}{3} \right )$$