Ecuación de la elipse - problema 1

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de Neptuno, si su excentricidad es \(e = 0.009\) y su semieje mayor mide \(30.06 \ UA\), donde \(UA\) son unidades astronómicas.
  • Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de la Tierra, si su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{1}{62}}\) y su semieje mayor mide \(148.5\) millones de kilómetros.
  • La órbita elíptica de un planeta \(P\) tiene un eje mayor de \(24.12 \ UA\) de longitud, donde \(UA\) son unidades astronómicas. Si la distancia entre los focos de la elipse es de \(18.24 \ UA\), determina la ecuación ordinaria de la elipse. Considera el centro de la elipse en el punto \(C\left ( 0, \ 0 \right )\) y el eje mayor en el eje vertical.
  • La órbita elíptica de un planeta \(P\) tiene un eje mayor de \(5 \ UA\) de longitud, donde \(UA\) son unidades astronómicas. Si la distancia entre los focos de la elipse es de \(4 \ UA\), determina la ecuación ordinaria de la elipse. Considera el centro de la elipse en el punto \(C\left ( 0, \ 0 \right )\) y el eje mayor en el eje horizontal.
  • Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de Mercurio, si su excentricidad es \(e = 0.206\) y su semieje mayor mide \(0.387 \ UA\), donde \(UA\) son unidades astronómicas.