Ecuación ordinaria de la elipse con centro fuera del origen, dados su centro, lado recto, excentricidad y eje focal

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En este intento has obtenido

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en \(C\left ( -4, \ -2 \right )\), su lado recto es \(LR = 8\), su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{\sqrt{5}}{3}}\) y su eje focal es paralelo al eje \(y\).
  • Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en \(C\left ( -13, \ 3 \right )\), su lado recto es \(\displaystyle{LR = \frac{162}{13}}\), su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{2\sqrt{22}}{13}}\) y su eje focal es paralelo al eje \(y\).
  • Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en \(C\left ( -6, \ 0 \right )\), su lado recto es \(LR = 2\), su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{2\sqrt{2}}{3}}\) y su eje focal coincide con el eje \(x\).
  • Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en \(C\left ( -5, \ -6 \right )\), su lado recto es \(\displaystyle{LR = \frac{8}{5}}\), su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{\sqrt{21}}{5}}\) y su eje focal es paralelo al eje \(y\).
  • Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en \(C\left ( 8, \ -1 \right )\), su lado recto es \(\displaystyle{LR = \frac{288}{19}}\), su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{\sqrt{217}}{19}}\) y su eje focal es paralelo al eje \(y\).