Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Si el punto \(P\left ( 4, \ 23 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 6, \ 37 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = \frac{2}{9}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
  • $$P_{2}\left ( -5, \ -40 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -6, \ -47 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -10, \ -75 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 9, \ 58 \right )$$

• Si el punto \(P\left ( -6, \ -47 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 9, \ 88 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = -\frac{15}{7}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
  • $$P_{2}\left ( 1, \ 16 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -10, \ -83 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 4, \ 43 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 8, \ 79 \right )$$

• Si el punto \(P\left ( 3, \ 8 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 5, \ 20 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(r = -2\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
  • $$P_{2}\left ( 4, \ 14 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -9, \ -64 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 10, \ 50 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -6, \ -46 \right )$$

• Si el punto \(P\left ( 7, \ -37 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( 5, \ -25 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(r = 1\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
  • $$P_{2}\left ( 9, \ -49 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -3, \ 23 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -6, \ 41 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 0, \ 5 \right )$$

• Si el punto \(P\left ( -1, \ -2 \right )\) divide al segmento de recta que determinan los puntos \(P_{1}\left ( -8, \ 54 \right )\) y \(P_{2}\left ( x, \ y \right )\) en la razón \(\displaystyle{r = -\frac{7}{3}}\), determina las coordenadas de \(P_{2}\).
  • $$P_{2}\left ( -4, \ 22 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( 8, \ -74 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -9, \ 62 \right )$$
  • $$P_{2}\left ( -3, \ 14 \right )$$