Ecuación de la parábola - problema 2

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Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

  • La boca de una manguera se encuentra a \(1.125 \ m\) del suelo. Si el agua que sale tiene un alcance horizontal de \(9 \ m\) y asciende a una altura máxima de \(1.50 \ m\) cuando está horizontalmente a \(3 \ m\) de su salida, determina la ecuación de la trayectoria del agua que sale de la manguera.

    Pregunta
  • En la siguiente pipeta se forma un menisco de agua con forma de parábola. Si el vértice se ubica en el punto \(V\left ( 0, \ 0 \right )\) y una computadora determina que la forma de la parábola está representada por la ecuación \(0.12x^{2}-3.19y = 0\), determina las coordenadas de su foco.

    Pregunta
  • Una sección transversal de un espejo curvo se puede representar como una parábola cuya ecuación es \(x^{2}-80y = 0\). Determina la longitud de su lado recto, considerando que \(x\) y \(y\) están expresados en centímetros.
  • Una sección transversal de un espejo curvo se puede representar como una parábola cuya ecuación es \(x^{2}-112y = 0\). Determina las coordenadas del foco del espejo.
  • La boca de una manguera se encuentra a \(\displaystyle{\frac{7}{6}} \ m\) del suelo. Si el agua que sale tiene un alcance horizontal de \(\left ( \sqrt{30}+4 \right ) \ m\) y asciende a una altura máxima de \(2.50 \ m\) cuando está horizontalmente a \(4 \ m\) de su salida, determina la ecuación de la trayectoria del agua que sale de la manguera.

    Pregunta